Gutten satt i en bil som kjørte inn i et område nær byen Bijbehara, der de paramilitære var i kamp med de mistenkte opprørerne, sier en politimann til AFP.
– Gutten og en soldat ble såret i skuddvekslingen, og begge døde senere på sykehus, sier politimannen, som ber om å få være anonym.
Væpnede sammenstøt skjer forholdsvis ofte i den indiskkontrollerte delen av Kashmir, men har blitt hyppigere den siste tiden. Indiske myndigheter har trappet opp kampen mot militante separatister i regionen lengst nordvest i landet, og denne måneden er minst 33 antatte opprørere drept.
Både India og Pakistan gjør krav på Kashmir og har gått til krig eller vært på randen av krig flere ganger siden uavhengigheten fra britene i 1947. I tillegg har væpnede grupper kjempet i flere tiår for selvstendighet eller innlemming i Pakistan. Titusener er drept de siste tiårene. India, som har en halv million soldater i Kashmir, anklager Pakistan for å støtte opprørerne.
Siden august i fjor er spenningen økt etter at India opphevet selvstyret i Kashmir, pågrep lokale politiske ledere og kuttet internett og mobilnettet i flere måneder.